Weakly Stationary

定义 Definition

weakly stationary（弱平稳/二阶平稳）：在时间序列或随机过程里，若均值不随时间变化，且协方差（或自协方差）只取决于时间间隔（lag）而不取决于具体时刻，则称该过程为弱平稳。
常见对比：strictly stationary（严格平稳）要求整体分布对时间平移不变，条件更强。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈwiːkli ˈsteɪʃənəri/

例句 Examples

A weakly stationary series has a constant mean over time.
弱平稳序列的均值随时间保持不变。

We tested whether the residuals were weakly stationary by checking if the autocovariance depended only on the lag.
我们通过检查自协方差是否只与滞后有关，来检验残差是否为弱平稳。

词源 Etymology

weakly 来自 weak（弱的）+ -ly（副词后缀），表示“以较弱/较宽松的方式”。stationary 来自拉丁语 stationarius（站立不动的、固定的），在统计语境中引申为“（统计性质）不随时间变化的”。合起来表示：以“较弱条件”定义的平稳性（通常只约束到二阶矩：均值与协方差）。

相关词 Related Words

• Stationary
• Strictly Stationary
• Wide-Sense Stationary
• Covariance Stationary
• Time Series
• Stochastic Process
• Autocovariance
• Autocorrelation
• Lag
• Ergodic

文献作品 Literary / Notable Works

• George E. P. Box, Gwilym M. Jenkins et al., Time Series Analysis: Forecasting and Control（讨论平稳性与弱/协方差平稳等概念）
• James D. Hamilton, Time Series Analysis（系统使用“weakly/covariance stationary”框架）
• Peter J. Brockwell & Richard A. Davis, Time Series: Theory and Methods（以二阶性质刻画平稳过程）